Ecco perché i Giganti non possono esistere
Premessa: tratto integralmente da QUI, le note sono presenti nella fonte per motivi di lunghezza, sono stati corretti degli errori di trascrizione.
Spesso su internet
girano foto taroccate di presunti giganti e tanti ingenui sono disposti a
credere che siano vere. A rafforzarli in questa convinzione ci sono anche tanti
racconti mitologici e addirittura alcuni passi della Bibbia (se si accetta una
chiave di lettura fondamentalista).
In effetti quello dei giganti è un vero e proprio evergreen della fuffa, capace
di accendere discussioni al fulmicotone, come tutto ciò che può urtare il
sentimento religioso della gente; anche quando a invitare a una lettura non
fondamentalista di certi passaggi chiaramente di carattere mitologico sono
spesso le stesse istituzioni religiose.
«Non è vero che tutto può accadere in natura. Ci sono alcune cose concepite
dalla nostra immaginazione di cui possiamo dimostrare l'impossibilità...»
Inizia così un lavoro di Julian G. Franco (un fisico) in cui mi sono imbattuto
per caso. Si intitola "The Physics of Giants and Dwarves: what we know about the
existence and viability of drastically scaled creatures" e mi sono divertito a
leggerlo. È ben fatto e sbugiarda in modo definitivo una certa classe di
sciocchezze. Ecco la sua traduzione.
Premessa
Non è vero che tutto può
accadere in natura. Ci sono alcune cose concepite dalla nostra immaginazione di
cui possiamo dimostrare l'impossibilità.
In questo lavoro dimostrerò questo assunto facendo vedere come si possa usare il
metodo scientifico, sfruttando le nostre conoscenze di fisica e di biologia, per
provare al di la di ogni dubbio che è impossibile che esistano creature umanoidi
molto più grandi o molto più piccole di quanto siamo noi.
Nel procedere, discuterò anche vari aspetti legati alla nostra comprensione del
concetto di scala, da quella microscopica a quella astronomica. Terminerò il
saggio con alcune implicazioni filosofiche legate alla mia conclusione
principale.
Introduzione
Sento spesso la gente
affermare con una logica apparentemente convincente che il fatto che non abbiamo
mai visto qualcosa non significa che non esista e che non possa un giorno saltar
fuori all'improvviso. Dicono che in mondo è così misterioso e relativamente
inconoscibile, che - praticamente - tutto può essere. Questo tipo di
ragionamento è applicato, per esempio, alle strane ed esotiche creature che gli
esseri umani hanno immaginato e affermato di aver visto.
Il metodo scientifico e la nostra conoscenza delle leggi della natura possono
essere utilizzati per confutare l'esistenza di queste creature e la stessa
possibilità che possano essere plausibili come esseri viventi.
Se dovessimo inventare strane creature, è naturale e quasi inevitabile che
cominceremo con l'ingrandire o rimpicciolire la nostra immagine, creando
versioni di noi stessi giganti o miniaturizzate, costruite con la nostra stessa
carne e il nostro stesso sangue.
E in effetti l'abbiamo fatto. Forse le creature più famose sono quelle
incontrate da Gulliver nei suoi viaggi nel regno di Brobdingnag, dove le persone
erano alte 18 metri, o in quelle del paese di Lilliput, i cui abitanti erano
alti 15 cm.
I giganti sono anche menzionati nella Bibbia; King Kong è il personaggio
principale dell'omonimo film; e ci sono esseri umani giganti nella vecchia serie
TV "Land of the Giants". Il mio gigante umanoide preferito, tuttavia, è Polifemo,
il ciclope amante del vino che perde il suo unico occhio per mano di Ulisse,
dopo di aver mangiato alcuni uomini del suo equipaggio.
Anche di umanoidi in miniatura troviamo tantissimi esempi in tutte le culture
del mondo. Ci sono nani di varie dimensioni nella mitologia nordica.
E poi ci sono gli angeli che tenevano occupati gli studiosi medievali con
interminabili discussioni su quanti di loro potessero ballare sulla capocchia di
uno spillo; gli stessi angeli che spingevano i pianeti nelle loro orbite fino a
che Newton scoprì che inerzia e gravità potevano essere una spiegazione più
plausibile.
In tempi più recenti abbiamo "Viaggio allucinante" di Isaac Asimov, dove una
equipe di medici rimpiccioliti naviga su un sottomarino nel sistema circolatorio
di un paziente, combattendo i suoi anticorpi e alla fine salvandogli la vita.
La fisica delle proporzioni
Per poter discutere la
possibile esistenza di queste creature fuori dall'ordinario dobbiamo prima
capire come cambiano le dimensioni di un oggetto quando aumentiamo o diminuiamo
la sua scala e come le sue proprietà fisiche cambiano di conseguenza.
Cominciamo con una forma geometrica semplice studiando un oggetto simmetrico
come un cubo. Diciamo di avere un cubo di un cm di lato. Se lo appoggiamo su un
piano copre un'area di 1 cm2 e occupa un volume di spazio pare a 1 cm3.
Se lo espandiamo uniformemente nello spazio raddoppiandone la lunghezza in tutte
le dimensioni otteniamo un cubo i cui lati sono lunghi il doppio, che occupa
un'area quattro volte più grande e un volume otto volte maggiore. Questo cubo,
pertanto, peserà otto volte di più del cubo originale.
Ora triplichiamo le dimensioni lineari del nostro cubo originale. Ne otteniamo
uno che copre un'area nove volte più grande, con un volume 27 volte maggiore,
come mostrato nella figura qui a destra.
Aumentando le dimensioni lineari di sole dieci volte, il nuovo cubo coprirà
un'area 100 volte maggiore e peserà mille volte di più del cubo originale.
Si noti come aumentando
le dimensioni lineari di un oggetto, ossia rendendolo più lungo in ogni
direzione, l'area della superficie e il suo peso non crescano nello stesso modo,
ma molto più in fretta.
Il fatto che queste variazioni bidimensionali e tridimensionali si verifichino
all'aumentare o al diminuire della scala hanno - intuitivamente - tutta una
serie di conseguenze inattese.
I parametri fisici dell'oggetto, e quelli biologiche se ci riferiamo a un essere
vivente, assumono valori molto diversi da quelli dell'originale, e tanto più
grandi saranno la contrazione o l'espansione, tanto più drastiche saranno le
loro variazioni.
Esempio di proprietà che sono influenzate dalla scala sono la forza, il peso e i
processi energetici.
La prima persona a scrivere a proposito delle scale di proporzioni fu un certo
Galileo Galilei, nel XVII secolo. Notò, insieme ad altri, che macchine reali con
parti in movimento tendevano a rompersi molto più spesso dei loro modellini
funzionanti.
Ora che abbiamo capito le problematiche delle scale di proporzioni, possiamo
discutere di come l'esistenza o la capacità di sopravvivenza di entità umanoidi
dipenda da che valori assumono le loro proprietà fisiche e biologiche.
Forza e gravità
Chiunque abbia usato una
corda per trascinare un carico o reggere un peso capisce intuitivamente che ci
sono limiti a quanto una data corda possa trascinare o reggere prima di
spezzarsi.
La robustezza di una corda dipende da due fattori: il materiale con cui è fatta
e il suo spessore (la sua sezione). Le corde sono fatte arrotolando e
intrecciando insieme molti fili di materiali robusti, flessibili e fibrosi. Dato
un certo materiale, se si vuole una corda due volte più resistente basta usare
due corde identiche insieme; per il triplo della resistenza si usano tre corde,
e così via.
Per fabbricare le corde, così come per tante altre cose nella storia
dell'umanità, siamo stati inizialmente limitati dalle risorse naturali intorno a
noi, prima di passare a materiali derivati dai nostri progressi scientifici e
tecnologici. Nei tempi antichi le corde erano fatte di fibre naturali ricavate
da piante come la canapa o il cotone, o da animali come le pecore o i bachi da
seta (o dai ragni se non ci spaventassero). Oggi si fanno con fibre sintetiche
molto più resistenti come nylon, poliestere e altri polimeri. In futuro saranno
fatte da nanofibre, come i super-resistenti nanotubi di carbonio.
Le corde sono flessibili, e non rigide. Sono pertanto utilizzate esclusivamente
per tirare o legare.
Usiamo colonne, travi, archi per sostenere il peso e la tensione delle strutture
che costruiamo come case, edifici e ponti. Come per le corde, il peso e la
pressione che questi supporti possono reggere dipende dal materiale e dalla
sezione.
Per la maggior parte della nostra storia abbiamo costruito i nostri edifici con
alberi e pietra. Ma pratiche strutture in legno che soddisfano i nostri bisogni
cominciano a deformarsi man mano che questo si accumula, fino a cedere a causa
dell'inesorabile forza di gravità, quando le dimensioni lineari arrivano circa a
15 metri. E' stato solo nel corso del secolo passato che con l'invenzione del
calcestruzzo rinforzato e le travi in acciaio profilato siamo riusciti a
costruire strutture molto più grandi di qualche decina di metri.
Tuttavia la gravità vince sempre. Anche con i materiali più tecnologici, le
conoscenze di statica più approfondite e la progettazione più intelligente
esiste un limite pratico alla misura delle strutture di alcune centinaia di
metri.
A parte alcuni ponti (piatti), l'umanità non ha ancora costruito nessuna
struttura, vuota o piena, che si avvicini a mille volte l'altezza di un uomo
(diciamo un miglio, o 1609 km).
Tuttavia, l'attuale crescita esponenziale delle conoscenza e le sue strabilianti
conseguenze indicano, senza dubbio, che tali limiti saranno un ricordo del
passato tra pochi decenni.
Che dire delle entità
biologiche come gli animali? Cosa sostiene il loro peso e gli conferisce forza e
mobilità? Meccanicamente parlando, gli animali possono essere visti come
strutture semoventi con una struttura portante leggera fatta di vari materiali.
Gli animali col guscio e gli insetti hanno uno scheletro esterno che gli
conferisce loro forma, li aiuta nei movimenti e protegge i loro organi interni.
Rettili, uccelli e mammiferi, d'altra parte, hanno uno scheletro interno basato
su una lunga spina dorsale da cui si protraggono le estremità.
Questa impalcatura interna è fatta di cavità e ossa collegate tra loro. Le
cavità proteggono gli organi vitali come il cervello, il cuore e i polmoni. Le
centinaia di ossa, insieme ai muscoli, legamenti, cartilagini, e tendini che le
connettono, danno agli animali la loro forma, la forza, la flessibilità e la
capacità di muoversi. Le mossa si muovono perché sono collegate ai muscoli, le
cui cellule si contraggono quando ricevono un comando dal cervello cui
restituiscono un feedback attraverso un cablaggio elettrochimico costituito
dall'apparato nervoso.
Proprio come per corde e colonne, la resistenza di un osso è direttamente
proporzionale al suo peso. Per capire a livello intuitivo questo fatto basta
pensare, per esempio, all'osso della coscia o femore, l'osso più lungo e grosso
di un mammifero.
Ora vediamo cosa succederebbe se espandessimo il nostro essere umano alle
dimensioni di un gigante. Se aumentiamo linearmente le dimensioni di 10 volte
(ossia immaginando il nostro gigante dieci volte più alto, con dita, naso e
piedi 10 volte più lunghi, ecc.) la superficie della pelle sarebbe 100 volte più
grande e le ossa 100 volte più spesse. Il volume sarebbe 1000 volte più grande,
per cui l'apparato muscolo-scheletro dovrebbe reggere e permettere di spostare
un peso 1000 volte superiore a quello dell'essere umano originale.
Immaginate che la vostra vicina Mary, che pesa 70 kg, all'improvviso diventasse,
per magia, 10 volte più alta. Avremmo allora 1000 Mary: il suo peso sarebbe di
70 tonnellate! E voi che pensavate che fosse sovrappeso prima...
Questo ci mette di fronte a una situazione senza soluzioni. Il suo peso è
aumentato 1000 volte, ma la sua forza è aumentata solo di 100 volte, così come
lo spessore delle sue ossa. Se potesse esistere veramente, sarebbe come se se
dovesse portarsi sulle spalle altre nove persone!
Se fossimo veramente in grado di costruire un essere umano gigante, fatto di
carne e ossa e con la nostra stessa identica biologia, non sopravvivrebbe.
Semplicemente basandoci sulle forze, le sue ossa si spezzerebbero e i gigante
sarebbe destinato a soccombere sotto il proprio peso.
Parlando dal punto di vista evoluzionistico è questa, tra le altre drastiche
limitazioni, ad impedire agli esseri umani come specie, di diventare di
dimensioni molto superiori a quella attuale, a meno di non modificare la propria
biologia basata su acqua e carbonio, la propria forma o entrambe le cose.
Inoltre, dal momento che abbiamo tutti la stessa origine comune e condividiamo la stessa biologia, possiamo anche studiare altri animali strettamente relazionati tra di loro e vedere cosa succede all'aumentare o diminuire della dimensione. Tutti i mammiferi, per esempio, hanno la stessa tipologia di tessuti (carne e ossa) e hanno in comune molte caratteristiche anatomiche.
Galileo fu in primo a
fare precisamente questa cosa. Confrontò le ossa delle zampe di una gazzella e
di un bisonte, entrambi mammiferi della famiglia del cervo. Notò che le ossa
della zampa delle zampe del bisonte erano sproporzionatamente più spesse
rispetto le rispettive della gazzella. Il bisonte non può crescere fino a essere
così pesante e allo stesso tempo mantenere la graziosa silhouette di una
gazzella. Un esempio lampante di questa sproporzione necessaria è la tozza zampa
di un elefante, come mostrato nella figura.
Questo non significa che - in linea di principio - un gigante dalla forma umana
non possa esistere, entro certi limiti, ma semplicemente che dovrebbe essere
completamente diverso dagli esseri umani così come sono; ad esempio, stessa
forma e proporzioni ma ossa di un materiale non biologico super-resistente;
oppure stessa biologia, ma con un drastico cambiamento nelle proporzioni,
diventando più tarchiato e robusto man mano che crescono le dimensioni.
James Trefil, un noto fisico e divulgatore americano, ha fatto notare per la precisione, che se volessimo progettare un gigante gravitazionalmente plausibile, fatto di sangue, carne ed ossa, cinque volte più alto di noi, dovrebbe pesare più o meno due volte un elefante (12 tonnellate), e assomiglierebbe più a un carro armato Sherman che a una persona, alto 9 metri, profondo 2.5 metri dalle spalle al petto, e largo 5 metri!
Ma cosa succederebbe se scendessimo di dimensioni? Se dovessimo a diventare
lillipuziani dieci volte più piccoli come dimensioni lineari, la sezione delle
nostre ossa sarebbe 100 volte più piccola e il nostro peso 1000 volte minore. La
nostra forza diminuirebbe come il nostro peso, ma solo di un fattore 10. Questi
uomini in miniatura si sentirebbero molto leggeri e sarebbero capaci di portare
senza sforzo nove loro amici sulle spalle prima di sentirsi come noi ci sentiamo
trasportando il solo nostro peso. Le loro ossa sarebbero, in proporzione molto
resistenti: sfidando la gravità potrebbero saltellare felicemente portando
grandi pesi senza spezzarsi le gambe o danneggiare la schiena.
Un gatto può saltare facilmente dal secondo piano e atterrare illeso. Ma un
essere umano o un cavallo che tentassero di fare la stessa cosa si romperebbero
molto probabilmente una gamba. Una pulce può saltare facilmente centinaia di
volte la propria lunghezza e atterrare correndo e una formica può trasportare
diverse volte il suo peso.
Naturalmente possiamo anche modificare la gravità, invece della resistenza delle
ossa. Ricordiamo tutti come Neil Armstrong, nella bassa gravità della Luna,
saltellasse senza sforzo grazie all'evoluzione terrestre delle sue ossa. Cose
simili accadono anche nella fantascienza. Kripton, il pianeta natale di
Superman, era molto più massiccio della Terra, dove il supereroi si sente
talmente leggero che quando prova a camminare salta, e quando prova a saltare
vola.
Gli animali più grandi
mai vissuti sul nostro pianeta appartengono a una specie tuttora esistente: sono
le balenottere azzurre, che raggiungono con facilità il peso di 150 tonnellate.
La sola ragione per cui possono diventare così grandi è che tutto il loro peso è
sostenuto dall'acqua. A volte le balene rimangono bloccate vicino alle spiagge o
sulla barriera corallina. Quando si spiaggiano, sentendo all'improvviso in parte
il loro peso, non riescono più a sollevare agevolmente le costole nell'atto
della respirazione. Lo schiacciamento della cassa toracica le porta alla morte
per soffocamento.
Che dire degli alberi? Sono anch'essi entità biologiche, hanno un'origine comune
con noi, e proprio come noi sono fatti di cellule piene d'acqua. Com'è che
alcuni di loro, a differenza di noi, possono crescere fino a 100 metri e oltre?
Perché un albero è di per se una colonna: solida, forte e ben ancorata al
terreno. Gli alberi, grandi e alti, sono strutture solide fatte di cellule morte
con grosse pareti. Inoltre, cosa fondamentale, tranne che estendendo le proprie
radici, un albero non si sposta per cercare il cibo e riprodursi.
Quindi - a differenza degli animali - non ha a che fare con le forze
significativamente maggiori e complesse legate al movimento.
È come se dovessi passare tutta la vita
steso su un letto, come un vegetale, o a guardare la TV buttato sul divano come
un sacco di ... patate!
Scherzi a parte, vedremo tra poco come le piante siano in realtà fondamentali
per la nostra sopravvivenza.
Cibo come energia
Un'altra proprietà importante che varia con la scala di un'entità biologica è
l'energia associata ai processi metabolici. Il metabolismo ha a che fare con le
reazioni chimiche che avvengono nelle cellule degli organismi viventi e che sono
necessarie per mantenere la vita. Tutta l'energia necessaria per questi processi
in definitiva viene, direttamente o indirettamente, dal Sole. Le piante prendono
la loro energia dal sole. Gli animali ottengono la loro energia mangiando piante
(o altri animali che a loro volte mangiano piante).
Così come il legno brucia grazie all'ossigeno, producendo anidride carbonica,
acqua e calore - gli animali, a livello cellulare, bruciano il cibo digerito con
l'ossigeno producendo anidride carbonica, acqua e calore. Questo calore
garantisce l'energia necessaria per le funzioni metaboliche degli animali.
Gli animali sono come fornaci che devono essere mantenuti entro un certo
intervallo di temperature per poter funzionare. Gli animali a sangue freddo come
gli insetti e i rettili operano a temperature vicine a quelle dell'ambiente
circostante e ottengono un po' della loro energia semplicemente esponendosi al
Sole. Gli animali a sangue caldo operano generalmente a una temperatura più alta
di quella ambientale, necessitando così di molta più energia per operare; questa
viene praticamente tutta ottenuta mangiando piante e/o altri animali.
I loro corpi disperdono continuamente calore nell'ambiente, visto che la loro
temperatura è più alta di quella ambientare e il calore fluisce sempre dal
sistema a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa.
Gli animali a sangue caldo con l'evoluzione hanno sviluppato vari meccanismi per
regolare la loro temperatura e mantenere il calore usando il minimo di energia
possibile. Sulla loro superficie (pelle), hanno sviluppato materiali isolanti
come piume, peli e pelliccia. Nel nostro caso abbiamo domato il fuoco e
cominciato a coprire il nostro corpo con le pellicce di altri animali e - molto
più tardi - intrecciando piante fibrose; questo man mano che ci spostavamo verso
latitudini più elevate e fredde. Abbiamo perso parte dei nostri peli e quasi
tutta la nostra pelliccia.
Ora, è facilmente comprensibile come l'energia immagazzinata nel cibo sia
proporzionale alla sua massa; due fette di pizza hanno il doppio di energia di
una sola fetta, e così via. E' anche vero che l'energia dispersa da un animale è
grosso modo proporzionale alla superficie totale della sua pelle. In un animale
adulto anche il fabbisogno di energia, e dunque il quantitativo di cibo
necessario per produrla, è quindi proporzionale alla superficie del suo corpo,
visto che è tramite la pelle che esso perde il proprio calore.
Siamo ora pronti per
discutere di quanto cibo avrebbe bisogno il nostro gigante. Essendo le sue
dimensioni lineari aumentate di dieci volte, allora la sua superficie sarà 100
volte più grande e la massa 1000 volte la nostra. Dovrà mangiare 100 volte più
cibo di prima, essendo il suo fabbisogno di cibo proporzionale alla superficie
corporea (L2). Quindi, in proporzione, mangerà un decimo di un essere umano di
dimensione normale. Se, per esempio, una pizza soddisfa il fabbisogno di un uomo
normale, il gigante avrà bisogno di un solo 1/10 della pizza ingrandita, avendo
questa una massa 1000 volte superiore alla pizza standard (mentre il fabbisogno
energetico del gigante è solo 100 volte quello di prima). Il gigante non avrà
problemi a nutrirsi, dovendo mangiare - in proporzione - dieci volte meno di un
essere umano di dimensioni normali.
Ma vediamo cosa capiterebbe al nano, rimpicciolito linearmente di dieci volte.
Il suo fabbisogno energetico (cibo) sarebbe cento volte più basso, ma la sua
massa 1000 volte minore. Per cui, in proporzione, avrebbe bisogno di mangiare
dieci volte più cibo di quello che serve a un essere umano normale. Sempre col
nostro esempio della pizza, la sua è mille volte più piccola mentre il suo
fabbisogno è diminuito di sole 100 volte. Dovrebbe mangiare, digerire e
processare metabolicamente - sempre in proporzione - dieci volte il cibo che
usiamo noi. Questo è naturalmente impossibile, assumendo che il nano abbia la
stessa nostra biologia.
Possiamo verificare
facilmente questi fatti in natura osservando il fabbisogno energetico di animali
di diverse dimensioni che vivono grosso modo alla stessa temperatura.
Per esempio i piccoli animali a sangue caldo mangiano spesso, dovendo vivere
vite frenetiche e impegnate. Quelli più grandi non hanno bisogno di mangiare
così tanto, sempre in proporzione, vivono vite più tranquille ma tendono a
soffrire il caldo. Un piccolo colibrì ha bisogno di un rifornimento costante di
energia altamente concentrata sotto forma di nettare zuccheroso; un fringuello
morirà di fame se non mangia per 24 ore; e un toporagno da 2 grammi, il
mammifero più piccolo al mondo, dovrà mangiare ogni giorno per diverse volte la
sua massa per sopravvivere.
D'altra parte i grandi mammiferi hanno bisogno di molto meno cibo in proporzione
della loro massa corporea, e in effetti possono avere problemi a smaltire il
calore in eccesso. Un grosso ippopotamo passa molto tempo a rinfrescarsi in
acqua e l'elefante ha grandi orecchie che funzionano come radiatori e aiutano a
smaltire il calore in eccesso. Inoltre nessuno di questi ha una pelliccia
isolante e tutti se ne vanno in giro nudi.
Gli animali a sangue freddo come insetti, rettili e anfibi vivono lente vite
letargiche, mangiando meno frequentemente. Un serpente con un buon pasto è a
posto per una settimana o due. Ci sono solo pochi animali a sangue caldo più
piccoli di un topo o di un colibrì, ma esistono una quantità di piccoli animali
a sangue freddo come insetti e anfibi.
Dal microscopico all'astronomico
Finora abbiamo visto che
al variare delle dimensioni lineari di un oggetto (L1), la sua area di
superficie (L2), e il suo volume (L3), non cambiano nella stessa proporzione.
Nelle due sezioni precedenti abbiamo ingrandito e rimpicciolito degli esseri
viventi, e abbiamo discusso su come queste variazioni non proporzionali
influiscano su caratteristiche come sforzo meccanico e fabbisogno energetico.
Quando rimpiccioliamo un oggetto rispetto la sua dimensione normale, diventano
molto evidenti gli effetti dovuti alla variazione di superficie, e irrilevanti
quelli dovuti alla gravità. All'opposto, quando lo ingrandiamo gli effetti
dovuti alla variazione di superficie tendono a diventare marginali, mentre
quelli dovuti alla gravità diventano spaventosi.
Questo spiega fenomeni molto diversi come, per esempio, perché le cellule siano
così microscopiche al punto che ne abbiamo migliaia di miliardi; perché gli
esseri umani a latitudini più elevate e fredde si siano evoluti per essere più
alti o massicci; e perché la Terra sia ancora geologicamente attiva mentre la
Luna sia coperta di antichi crateri e risulti di fatto "morta" da tre miliardi
di anni.
Come abbiamo visto, questi effetti dimensionali si applicano a tutti gli
oggetti, compresi gli esseri viventi, visto che la materia inerte e quella
vivente sono soggette alle stesse leggi fisiche. Vediamo ora agli cambiamenti in
termini di energia e forza in relazione al variare delle dimensioni degli
oggetti fino ad arrivare a taglie astronomiche; come i satelliti o i pianeti.
1. Effetti energetici
Prima di tutto vediamo come il rapporto volume-area di un oggetto cambi con le
sue dimensioni. Prendiamo una figura simmetrica come luna sfera. Il rapporto tra
volume e area della superficie si ottiene così:
Volume della sfera / area della sfera = V/A = (4/3 p R3) / (4p R2) = 1/3 × R
In genere si esprime questa formula dicendo che il rapporto tra il volume e
l'area è direttamente proporzionale a R. Ciò significa che se la sfera aumenta
di dimensioni, il suo volume cresce più velocemente dell'area della sua
superficie. Per esempio, data una sfera di 10 m di raggio, V/A = 1/3 × 10 ˜ 3.3,
mentre per una sfera di 20 m di raggio, V/A = 1/3 × 20 ˜ 6.7
Consideriamo oggetti astronomici come i pianeti e i satelliti del nostro sistema
solare. Si formarono 4.5 miliardi di anni fa da ciò che restava della nube
rotante di gas e polveri che ha dato origine alla nostra stella, il Sole. A
causa della forza gravitazionale attrattiva, miliardi di pezzi di detriti
rotanti si unirono in aggregati via via più grandi, andando a formare masse
sempre maggiori. Questi agglomerati di materia continuarono a spazzare detriti
lungo la loro orbita intorno al nuovo sole, collidendo tra loro e catturando via
via blocchi sempre più grossi man mano che aumentava la loro forza di gravità, e
formando infine sfere calde di materia fusa che poi si solidificarono nei
pianeti e nei satelliti del nostro sistema solare.
L'attività geologica che forma la superficie di un pianeta è una diretta
conseguenza di tutto il calore (energia) che fluisce dal suo interno verso lo
spazio esterno, molto più freddo. Come abbiamo visto in precedenza, il rapporto
volume/area (V/A) aumenta col raggio R. La quantità calore immagazzinato dentro
un pianeta è proporzionale al suo volume, mentre la perdita di calore è
proporzionale all'area della sua superficie.
Dunque tanto più è grande il
pianeta, tanto più diventa difficile dissipare il calore al suo interno,
esattamente come una patata grossa si raffredda più lentamente di una piccola.
In effetti per raffreddare prima una patata la tagliamo a fette: aumentiamo così
la sua superficie mantenendo inalterato il volume.
La Luna, avendo circa un quarto del diametro terrestre, perse tutto il suo
calore tanto tempo fa, mentre la Terra, molto più grande, è ancora calda. Questo
spiega perché il nostro pianeta continui a cambiare con la formazione di nuove
catene montuose, terremoti, vulcani, ecc., mentre la luna è di fatto una sfera
rocciosa morta e sulla sua superficie ci sono vecchi crateri dovuti ad impatti
asteroidali avvenuti probabilmente tra tre e quattro miliardi di anni fa.
[ in realtà ci sono altri fattori che mantengono caldo l'interno del nostro
pianeta, come il decadimento alfa di elementi contenuti nel nucleo e nel
mantello, ma in generale il discorso resta valido - n.d.t. ]
Abbiamo discusso di come il calore di un elefante o di un pianeta abbia una
superficie relativamente piccola per essere dissipato. Per contro, se
all'esterno fa caldo e dentro è più freddo, c'è di nuovo una superficie
comparativamente più piccola per consentire al calore di entrare. Pensiamo, per
esempio, a un posto dove nevichi: si provi a fare una grossa sfera di neve e si
veda quante settimane impiega a sciogliersi completamente.
2. Effetti meccanici (gravitazionali)
L'intensità della forza gravitazionale, con tutte le sue conseguenze, è
proporzionale alle masse coinvolte. La forma delle masse con cui abbiamo
quotidianamente a che fare (che come ordine di grandezza vanno dall'occasionale
asteroide con dimensioni dell'ordine del chilometro che colpisce la terra,
all'essere umano fino al batterio) sono determinate dalla forza elettromagnetica
[ per intenderci: non è la gravità a tenere insieme i nostri corpi, o i sassi, o
i piccoli asteroidi n.d.t. ]. Tuttavia, quando le masse diventano letteralmente
astronomiche, la forza di gravità diventa dominante fino al punto che
praticamente qualsiasi oggetto più grande di 1000 km deve necessariamente
assumere una forma sferica.
Tutti gli oggetti dotati di massa si attraggono l'un l'altro con una forza che
dipende dal valore delle loro masse e dalla loro distanza reciproca. Quando un
oggetto aumenta di massa, anche la mutua attrazione gravitazionale delle sue
costituenti aumenta, superando alla fine la resistenza meccanica dei materiali
(cioè la forza elettromagnetica) di cui quel corpo è fatto. Se un oggetto cresce
fino a centinaia di chilometri, la spinta verso l'interno diventa via via
maggiore, tendendo a smussare qualunque grossa irregolarità della superficie.
Visto che la forza di gravità non ha una direzione preferita, quando l'oggetto
diventa più grosso, i corrugamenti sulla sua superficie tendono ad essere
stirati ugualmente in tutte le direzioni e portati alla stessa distanza. Il
risultato ultimo di questo processo è la forma simmetrica di una sfera, dove la
distanza della superficie dal centro geometrico dell'oggetto è la stessa in
tutte le direzioni.
Per i tipici materiali rocciosi che si trovano nel sistema solare, che hanno una
densità dello stesso ordine di grandezza dell'acqua (qualche g/cm3), il limite
inferiore perché la forma di un oggetto diventi sferica è vicino ai 1000 km. Si
è scoperto recentemente che tra i più piccoli corpi rocciosi del sistema solare,
quello che assomiglia di più a una sfera piuttosto che a una patata è Cerere, il
nostro asteroide più grosso [ recentemente promosso a pianeta nano - n.d.t. ]
che ha un diametro di circa 960 km. Questo diametro limite per la sfericità si
abbassa riuscendo a comprimere più massa per unità di volume, ossia aumentando
la densità. Un corpo astronomico fatto di osmio, l'elemento più denso (22.7
g/cm3), diventerebbe sferico con poche centinaia di chilometri di diametro, e le
stelle di neutroni, oggetti spaventosamente densi (700 milioni di tonnellate per
cm3), non solo hanno diametri di una decina di chilometri, ma hanno pure
superfici straordinariamente lisce.
Ci sono altri esempi nei quali la gravità influenza la dimensione e la forma
degli oggetti. Ci sono, per esempio, leggende di trogloditi che sarebbero
vissuti in grandi reti di caverne nelle profondità della Terra; qualcosa tipo la
metropolitana, ma molto più in profondità, e con muri fatti di nuda roccia.
Bene, data la nostra discussione sulla gravità e sulla resistenza meccanica dei
materiali, è facile rendersi conto di come l'esistenza di sacche d'aria nelle
profondità di grandi corpi astronomici sia impossibile, a meno che i muri non
siano fatti di qualche materiale super-resistente di origine extraterrestre.
Per finire, così come un mucchio di sabbia di un certo volume e consistenza ha
una precisa forma conica e un'altezza limitata, la forza gravitazionale di un
dato pianeta pone un limite a quanto può crescere in altezza una montagna sulla
sua superficie. Considerati i materiali rocciosi tipici del sistema solare
interno, le montagne sulla Terra possono crescere al massimo per una decina di
km, più o meno: si veda l'isola vulcanica di Mauna Kea nell'arcipelago delle
Hawaii nell'oceano pacifico che si alza per 4.207 m sul livello del mare, ma di
ben 10.204 m rispetto fondo oceanico. Invece su più piccolo Marte possono
crescere tre volte di più: si veda ad esempio l'Olympus Mons, il vulcano (e
monte) noto più alto del sistema solare, che si alza per 27 km rispetto il
livello medio del suolo marziano.
Riflessioni finali
L'universo è un posto
davvero misterioso e alcuni dei suoi segreti più intricati forse sono destinati
a non essere mai svelati. Malgrado ciò, l'universo si presta per essere
compreso. Come disse Einstein “uno degli aspetti più incomprensibili
dell'universo è il fatto che è comprensibile”. I suoi comportamenti "seguono"
quelle che abbiamo chiamato Leggi di Natura, regole che noi possiamo
comprendere, e che per quel che abbiamo potuto constatare, si applicano allo
stesso modo in tutto l'universo.
Per gran parte della nostra storia siamo rimasti molto ignoranti sul
funzionamento dell'universo, persino sulle cose più semplici. Abbiamo fatto del
nostro meglio per capire noi stessi e il mondo intorno a noi. In qualche modo,
per tanto tempo, siamo rimasti impantanati nella superstizione, incapaci di
uscirne con una metodo attendibile e sistematico di indagine razionale che ci
avrebbe permesso di svelare i segreti del mondo e messo in grado di manipolarlo.
Quando sentivamo il tuono pensavamo che fosse un dio arrabbiato con noi. Quando
vedevamo qualcuno cadere a terra all'improvviso, contorcendo involontariamente
il proprio corpo, schiumando dalla bocca, pensavamo che forse era una punizione
per una sua malefatta, una maledizione evocata dagli dei o che degli spiriti
maligni avessero preso possesso del suo corpo.
Oggi abbiamo conoscenze migliori. Comprendiamo come suono, elettricità e
fisiologia animale siano fenomeni naturali correlati e spiegabili. In poche
parole per me - o per il mio gatto, se potesse capirlo - il tuono è
un'interpretazione che viene da un cervello che registra l'improvviso
spostamento d'aria dovuto all'energia rilasciata da una enorme scintilla
elettrica generata da due grandi corpi carichi; e che le contorsioni
involontarie di un animale derivano dall'attività elettrochimica del suo corpo
andate fuori controllo a causa di un abnorme aumento dell'attività elettrica del
suo cervello.
Il metodo scientifico ha demistificato il mondo intorno a noi così che,
gradualmente e inesorabilmente. tutte quelle cose che una volta erano nel regno
del soprannaturale ora sono entrate a far parte del mondo naturale. C'è una
grande quantità di conoscenze che abbiamo acquisito negli ultimi secoli: da cose
che avevamo completamente frainteso ad altre di cui non sapevamo assolutamente
nulla.
Gli esseri umani del XXI secolo possono decidere di abbracciare questa nuova
conoscenza col dovuto scetticismo scientifico o scegliere qualsiasi cosa si
adatti alle loro inclinazioni e capricci; e questo con ragione, ignoranza o
apatia.
Ci sono vari gradi di incertezza su quanto abbiamo imparato del mondo. Ci sono
alcune questioni fondamentali che rimangono ancora irrisolte e un ampio spettro
di domande le cui risposte hanno un'attendibilità che va dal dubbioso
all'assoluta certezza. D'altra parte non conosciamo praticamente nulla
dell'origine ultima dell'universo (o multiverso?) e, come qualcuno ha detto, per
quel che ne sappiamo il nostro universo potrebbe essere il progetto scolastico
di un ragazzino di una scuola superiore di una civiltà avanzata in un altro
universo.
All'altro estremo, ci sono cose su cui ci eravamo completamente sbagliati ma che
ora conosciamo con certezza assoluta. Per esempio, sappiamo che la condizione
neurologica nota come epilessia non ha nulla a che fare con spiriti che
possiedono un corpo e in effetti è molto probabile che entro pochi anni
arriveremo ad avere una comprensione completa del fenomeno, fino ai dettagli.
Molti, per migliaia di anni, hanno pensato che la Terra fosse piatta e nessuno
era in grado di smentirli completamente; nel 1961 abbiamo visto che era tonda
coi nostri occhi.
Sono uno che impara e insegna la scienza e ho notato che gira tanta
disinformazione sulla conoscenza scientifica nei media. In particolare, nei film
pseudo-scientifici, quando succede qualcosa di strano, ho sentito tante volte
considerare perfettamente ragionevole come risposta che l'universo è così
misterioso che quello strano fenomeno dev'essere qualcosa di soprannaturale.
Si tratta in generale di una fallacia, un malinteso che risulta dal ragionare in
modo sbagliato, dal fare appello all'ignoranza piuttosto che alla comprensione.
La nostra conoscenza delle leggi di natura ci permette di distinguere il
plausibile dall'impossibile e, per quanto una cosa possa apparirci bizzarra, in
genere possiamo sempre dire molto al riguardo, razionalmente e scientificamente.
Chi afferma l'esistenza di un fenomeno o di un'entità deve almeno fornire un
argomento di plausibilità fisica. E' accettabile un argomento ontologico (di
esistenza) fino a che l'affermazione di esistenza non viola le leggi della
natura.
Se qualcosa viola le leggi della natura, allora sappiamo che non può esistere.
Se non viola le leggi della natura allora può esistere o non esistere. A quel
punto andranno usati altri argomenti razionali tipici della natura e relativi
alla plausibilità fisica, come riproducibilità, semplicità, similitudine,
simmetria o predicibilità derivante da modelli matematici o fisici, e così via.
E comunque potrebbe ancora non esistere. In definitiva ci si riconduce alla
famosa frase di Carl Sagan: "Affermazioni straordinarie richiedono prove
altrettanto straordinarie". E tanto più straordinaria è l'affermazione, tanto
più rigorose e definitive dovranno essere le prove da portare, visto che
l'assunto è tanto distante dalla realtà ordinaria.
Questo chiude il cerchio e ci riporta alla questione di giganti e nani di forma
umana. Per esempio, possiamo dire in modo conclusivo e senza alcun dubbio che
King Kong, un gorilla gigante dieci volte più alto e migliaia di volte più
pesante ma con la stessa biologia di uno normale, non esiste e non potrebbe mai
esistere nell'universo conosciuto. Punto.
Alcune persone potrebbero trovare dell'arroganza intellettuale in questa
affermazione. Ma è un'affermazione razionale e scientifica, a prescindere dalla
considerazione del lettore per razionalità e scienza. Provate a confrontare
questa arroganza con quella di pretendere che qualcosa esista solo perché si
crede o desidera che sia così, fregandosene delle leggi naturali.
Naturalmente niente ci vieta di credere ancora a qualcosa di soprannaturale e
discuterne, ma solo a condizione che ciò di cui parliamo sia al di fuori della
natura, in modo che non possa essere confutato nell'ambito del mondo fisico.
Ci sono altre implicazioni filosofiche la cui discussione va oltre l'obiettivo e
la portata di queste pagine, ma che il lettore può approfondire, se lo desidera.
Il mio scopo era fornire un po' di cibo per la mente per quel che riguarda la
fisica delle proporzioni, far chiarezza su alcuni equivoci e fornire un esempio
su quanto l'indagine scientifica possa essere incredibilmente capace di spiegare
e collegare tra loro le cose.
CEIFAN
Centro di Indagine sui Fenomeni Anomali
diretto dal
dott. Pasquariello Domenico